Définition de la fonction exponentielle de base e (2)

Définitions

• On appelle nombre d'Euler (ou nombre de Neper), noté \(\text e\), l'unique nombre réel \(\)tel que la courbe représentative de la fonction \(x\mapsto \text e^x\) admet une tangente de coefficient directeur égal à \(1\) au point d’abscisse \(0\).
  
• La fonction \(x\mapsto \text e^x\) s'appelle fonction exponentielle de base \(\text{e}\)\(\).
  

Remarque

Le nombre d'Euler est un nombre irrationnel dont une valeur approchée est \(\boxed{\text e\approx2{,}718}\).